[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.LISTA 6,LISTA 7Rachunek prawdopodobieństwa, I rok ZI, dzienneStatystyka, I rok, ZI, dzienneZad.1.Zmienna losowa T ma rozkład normalny ze średnią zero i wariancją równą 1.1.Znaleźć prawdopodobieństwo:2.Wyznaczyć wartość t spełniającą warunek:llllllDla każdego obliczonego przykładu naszkicować funkcję gęstości i zaznaczyć odpowiednie pole pod wykresem krzywej opowiadające określonemu prawdopodobieństwu.Zad.2.Przez tα oznaczmy taką liczbę, dla której pole obszaru pod krzywą standardowego rozkładu normalnego na prawo od tα jest równe α.Znaleźć tα dla:lα = 0.35,llα = 0.65,llα = 0.8,llα = 0.2.lZad.3.Niech X będzie zmienną losową normalną o rozkładzie N(6, 4).Obliczyć prawdopodobieństwo, że zmienna losowa X przyjmuje wartościlmniejsze od 6,5,llwiększe od 3,7llleżące między 2,5 a 11,2.lZad.4.Wydajność pracy robotników ma rozkład normalny o wartości oczekiwanej 7 i wariancji 9 (wydajność w szt./godz.).Obliczyć prawdopodobieństwo, że robotnik wyprodukuje w ciągu godziny:lod 2 do 3 sztuk,llod 5 do 8 sztuk,llpowyżej 10 sztuk.lZad.5.Zakład zatrudnia 500 kobiet.Średni wiek kobiet wynosi 39 lat, a odchylenie standardowe 15,2 lat.Obliczyć, ilu kobietom pozostało 5 i mniej lat do emerytury (wiek emerytalny 60 lat).Zakłada się, że rozkład wieku kobiet jest normalny.Zad.6.W jednej z wyższych uczelni studiuje 250 mężczyzn.Wylosowano 80 mężczyzn, których średni wzrost wynosił 175 cm przy odchyleniu standardowym równym 4,3 cm.Zakładając, że rozkład wzrostu mężczyzn jest normalny, ustalić ilu jest kandydatów do zespołu koszykówki, jeżeli za kryterium naboru jest wzrost większy od 180 cm.Zad.7.Autobus na pewnej linii kursuje ściśle wg rozkładu co 5 minut.Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że pasażer przybywający na przystanek będzie czekał na najbliższy autobus mniej niż 3 minuty.Zad.8.Czas bezawaryjnej pracy pewnego urządzenia (w godz.) jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym z parametrem.Obliczyć:lwartość przeciętną bezawaryjnego czasu pracy urządzeniallodchylenie standardowellprawdopodobieństwo, że bezawaryjny czas pracy urządzenia wynosi co najmniej 5 godz.lZad.9.Czas oczekiwania na realizacją zamówienia w jednej z pizzerii jest zmienną losową i wynosi od 15 do 35 minut.Przyjmując, że prawdopodobieństwo otrzymania zamówionego dania jest jednakowe w tym czasie, określić funkcję gęstości dla rozkładu czasu oczekiwania w tej pizzerii.Podać, jaki jest średni czas oczekiwania.Obliczyć prawdopodobieństwo realizacji w czasie od 20 do 25 minut [ Pobierz całość w formacie PDF ]