[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.To samodotyczy wszystkich bardziej skomplikowanych dróg myślowych, także tych, które znajdują sięu filozofów.Geniusz wielkich filozofów uchronił ich, bez używania formalizmu, odpopełnienia błędów, lecz, patrząc całościowo, mętność zbyt często występująca w filozofii jestdo pewnego stopnia wynikiem braku adekwatnych metod formalistycznych.(2) Ponieważ w systemie formalistycznym wszystkie reguły odnoszą się wyłącznie dograficznego kształtu znaków, stąd niemożliwe jest tutaj konstruowanie dowodu za pomocą niesformułowanych reguł i aksjomatów.Jak wiadomo, nie sformułowane założenia są bardzoniebezpieczne, mogą łatwo okazać się fałszywe, i ponieważ nie są wyraz
nie sformułowane, niedają się racjonalnie przebadać.Formalizm przyczynia się więc istotnie do wyeliminowania tegotypu milczących założeń.(3) W ten sposób osiąga się jeszcze coś.W systemie aksjomatycznym zbudowanymformalistycznie wszystkie konsekwencje dają się stosunkowo łatwo wyprowadzić z wybranychaksjomatów i wyraz
nie od siebie oddzielić.Przy tym często okazuje się, że zastosowane pojęciazostają dokładniej zdeterminowane w porównaniu z początkiem tego postępowania.Formalizmjest zatem powołany do oddzielania i wyjaśniania pojęć.(4) Zastosowanie formalizmu prowadzi jeszcze do następującej możliwości.Jeżeli pewiensystem zostanie czysto formalistycznie zbudowany, wtedy często na końcu okazuje się, żedopuszcza on wiele interpretacji i w ten sposób za jednym zamachem rozwiązuje się wieleproblemów.Przykładu dostarcza znana zasada dualności geometrii euklidesowej.Zobowiązującego tu zdania:  Dwa dowolne punkty wyznaczają pewną prostą da się(dołączywszy dalsze aksjomaty i odpowiednio dopasowane reguły) wyprowadzić wieledalszych zdań geometrycznych.Zdanie to możemy teraz sformalizować w następujący sposób: Dwa dowolne A wyznaczają pewne B , przy czym znaczenie  A i  B powinno pozostaćnieokreślone (wszystkie inne wyrazy występujące w tym zdaniu mogą być zinterpretowanetylko jako stałe logiczne).Teraz okazuje się jednak, że są tu możliwe dwie interpretacje: (1)można  A przypisać znaczenie  punkt , a  B znaczenie  prosta i (2) odwrotnie,  Aznaczenie  prosta , a  B znaczenie  punkt.Widać mianowicie, że także zdanie powstałe wwyniku interpretacji (2) jest prawdziwe: również dwie proste równoległe wyznaczają pewienpunkt w nieskończonej odległości.W ten sposób powstaje cały system zdań wyprowadzalnychz tego (sformalizowanego) zdania, a my otrzymaliśmy z jednej formuły dwie zasady geometrii.Podobne wypadki mają miejsce również w innych dziedzinach nauki.W ten sposób przedstawiliśmy zasadnicze racje dla stosowania formalizmu.Nie możnajednak przeoczyć pewnych łączących się z nim niebezpieczeństw.Przede wszystkim nie możnadążyć do formalizacji przedwcześnie, najpierw musi być całkowicie wyjaśniony wchodzący wrachubę stan rzeczy.Dalej, trzeba być świadomym, że system formalistyczny jest zawszebardzo abstrakcyjny i nie wolno go stawiać na równi z rzeczywistością.Stąd nigdy właściwienie powinno się używać formalizmu jako jedynej metody, lecz łączyć go z innymi metodami.Sztuczny język.Użycie sztucznego języka należy ostro oddzielić od formalizmu.Zasadniczorównież (codzienny) język mógłby zostać sformalizowany, a z drugiej strony jakiśsztuczny język może być traktowany nieformalistycznie, np.elementarne części języka logikimatematycznej są tak właśnie traktowane.Jednakże użycie sztucznych symboli wystąpiło jednocześnie z formalizmem.Użycie toWhitehead i Russel uprawomocniają w następujący sposób.(1) W nauce w ogóle, szczególnie jednak w logice potrzebne są tak abstrakcyjne pojęcia, iżw języku potocznym nie można znalez
ć dla nich odpowiednich słów.Jest się więc zmuszonymdo tworzenia symboli.(2) Syntaksa języka potocznego jest zbyt mało ścisła, jej reguły dopuszczają zbyt wielewyjątków, aby mogła być dobrym instrumentem w dziedzinie nauk ścisłych.Byłobywprawdzie możliwe zatrzymanie słów języka potocznego i zmiana tylko jego reguł, lecz wtedyprzez kojarzenie słowa te sugerowałyby luz
ne reguły języka codziennego i powstawałobypomieszanie.Z tego powodu lepiej jest budować sztuczny język z własnymi, ściślesyntaktycznymi regułami.(3) Jeżeli zdecydujemy się na zastosowanie sztucznego języka, wtedy można wybraćcałkiem krótkie symbole, np.pojedyncze litery zamiast całych słów.W ten sposób zdania stanąsię znacznie krótsze niż w języku potocznym i istotnie łatwiej zrozumiałe.(4) Większość słów języka potocznego jest bardzo wieloznaczna; tak np.słowo  jest maprzynajmniej tuzin różnych znaczeń, które w trakcie analizy muszą być ściśle od siebieoddzielane.Celowe jest więc, aby zamiast tego typu słów używać sztucznych, alejednoznacznych symboli.Trzeba jeszcze zauważyć, że wyrażenie  język symboliczny prowadzi do błędów: każdyjęzyk składa się z symboli i mógłby dlatego być nazwany  symbolicznym.Tutaj jednak mamyna myśli język, który, w przeciwieństwie do języka potocznego, składa się ze sztucznychsymboli.8.Syntaktyczne reguły sensuBudowa języka.Z syntaktycznego punktu widzenia język składa się z pewnej mnogościwyrażeń, dla których obowiązują określone reguły.Dla uproszczenia przez język będziemyrozumieli język pisany, chociaż, z pewnymi ograniczeniami, rozważania poniższeobowiązywałyby również w dziedzinie języka mówionego.Reguły pewnego określonegojęzyka, powiedzmy języka S, determinują, które wyrażenia należą do S, tzn.które są sensownew S; wszystkie inne wyrażenia są w tym języku syntaktycznie bezsensowne.Tak np.słowo homme jest wprawdzie wyrażeniem, ale jest bezsensowne w języku polskim.Sensowne wyrażenia języka S mogą być podzielone na dwie klasy: (1) atomowe albo prostewyrażenia.Wyrażenia te są tak utworzone, że żadna ich indywidualna część nie może byćwłaściwym (sensownym) wyrażeniem w S.Tak np.wyrażenie  człowiek jest wyrażeniematomowym języka polskiego.(2) Molekularne albo złożone wyrażenia.Tutaj już indywidualneczęści są pewnym sensownym wyrażeniem w S.Przykład z języka polskiego:  człowiek jestorganizmem.W tym wypadku  człowiek ,  organizm ,  jest , wzięte same dla siebie, sąsensownymi (atomowymi) wyrażeniami języka polskiego.Jeśli uwzględni się języki naturalne podział na wyrażenia atomowe i molekularne nie jestjednak zupełnie bez zarzutu.Na przykład słowo  imię jest oczywiście atomowym wyrażeniemjęzyka polskiego, a jednak część słowa  imię , a mianowicie  i , jest również wyrażeniematomowym.Niezgodności tego typu dadzą się wprawdzie usunąć za pomocą środkówsemantycznych, ale bardziej praktyczne i bardziej łatwe jest zbudowanie takiego sztucznegojęzyka, w którym one w ogóle nie występują.W paragrafie tym zajmujemy się tylko syntaktycznymi regułami sensowności wyrażeńmolekularnych, gdyż wyłącznie one dadzą się rozważyć bez uwzględniania teorii systemuaksjomatycznego.W paragrafie dotyczącym aksjomatyki omówimy odpowiednie reguły dlawyrażeń atomowych.Pojęcie kategorii syntaktycznej [ Pobierz całość w formacie PDF ]