[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Zauważmy, że kierunek, naktóry zostanie dokonany pomiar spinu w układzie I, może być wybranylosowo bezpośrednio przed dokonaniem pomiaru, co uniemożliwia jakie-kolwiek oddziaływanie fizyczne układu I z odległym układem II  jeżelioczywiście zgodnie z teorią względności wykluczamy możliwość rozcho-dzenia się sygnałów z prędkościami ponadświetlnymi.W 1964 roku John Stewart Bell udowodnił nierówność dotyczącą kore-lacji spinowych, która powinna być spełniona, gdyby słuszny był wniosekEinsteina, że kwantowomechaniczny opis za pomocą funkcji �, która niejest w stanie określić równocześnie wszystkich składowych spinu cząstki,nie jest opisem kompletnym.42 Twierdzenie Bella nie jest związane z jakąśkonkretną własnością cząstek, jak na przykład spin, ale ma znaczenie cał-kiem ogólnie i nie zależy od wyboru cząstek ani charakteru łączących jeoddziaływań; dotyczy ono logicznych reguł, jakie obowiązują w każdymprocesie pomiaru.Taką regułą jest na przykład stwierdzenie, że liczbarudych mieszkańców Polski nie może być większa niż liczba rudych męż-czyzn plus liczba wszystkich kobiet bez względu na kolor włosów.Wyprowadzenie nierówności Bella oparte jest na dwóch założeniach,określanych jako realizm (lub założenie obiektywnej rzeczywistości) orazlokalność (separowalność):1.Realizm  obiekty kwantowe mają jednocześnie określone wszyst-kie wartości parametrów dynamicznych całkowicie niezależnie oddokonywanych pomiarów (nawet gdy pomiar w mechanice kwan-_____________42Por.J.S.Bell, On the Einstein Podolsky Rosen Paradox, Physics 1(1964), 195 200, w:http://www.drchinese.com/David/Bell_Compact.pdf.23towej nie pozwala na jednoczesne określenie wielkości komplemen-tarnych z dowolną dokładnością).2.Lokalność (einsteinowska) albo separowalność (separability)  żad-ne oddziaływania fizyczne nie mogą rozprzestrzeniać się szybciej,niż wynosi prędkość światła w próżni c (co oczywiście wykluczanatychmiastowe działanie na odległość).Niech X, Y, Z oznaczają określone kierunki przestrzenne.W przypadkudowolnej osi wartość rzutu spinu (dla fermionów) może przyjmować tyl-ko dwie wartości, które oznaczymy tu jako  + i    odpowiednio.Gdybycząstka miała własność X+Y , to  przy założeniu, że wartości wszystkichtrzech rzutów spinów są określone, chociaż zmierzyć można każdorazowotylko jedną z nich  musi być ona oczywiście typu X+Y Z+ albo X+Y Z.Ponieważ jednak zgodnie z zasadą nieoznaczoności Heisenberga tylkojedna składowa spinu może być zmierzona dla danej cząstki, to zamiastrozpatrywać pojedyncze cząstki można zastosować to rozumowanie dopar cząstek, dla których sumaryczny spin wynosi zero.Rozważmy parę cząstek o spinie równym zero, która rozpadła się tak,że cząstki 1 i 2 poruszają się w przeciwnych kierunkach, a ich sumarycznyspin wynosi zero.Gdy znajdują się daleko od siebie (co wyklucza ich wza-jemne oddziaływanie) wykonujemy pomiar rzutu spinu.Bell wykazał, żeprzy założeniu lokalnego realizmu liczba par cząstek, dla których dwieskładowe rzutu spinu na kierunki X i Y mają wartość  + n(X+Y+), musibyć mniejsza niż suma liczb par cząstek, dla których wszystkie pomiarydały wartość  + : n(X+Z+) i n(Y+Z+):n(X+Y+) n(X+Z+) + n(Y+Z+).Ograniczenia na korelacje między pomiarami przeprowadzonymirównocześnie na dwóch rozdzielonych przestrzennie cząstkach powinnybyć zatem spełnione (przy założeniu lokalnego realizmu) zarówno wprzypadku pomiaru składowych spinu, pędu, położenia, polaryzacji, jak idowolnych zmiennych dynamicznych.Według ortodoksyjnej interpretacji mechaniki kwantowej w pewnychwarunkach korelacje między mierzonymi wielkościami powinny przekra-czać ograniczenia wynikające z nierówności Bella  możliwy jest zatemempiryczny test między stanowiskami Einsteina i Bohra [ Pobierz całość w formacie PDF ]